Brugervejledning Windows
Mellemtrin
MatematiKan

2020

version 12.1.1

Hvis du klikker på det lille “v” til venstre - eller dobbeltklikker på parentesen yderst til højre i denne tekst ...

Udvides den og viser resten af teksten. 
Det gælder for resten af vejledningen. Du kan lukke afsnittet igen ved klikke med musen igen på v-et.

Indledning

MatematiKan er et skriveværktøj til tekst og matematik. 
Denne notebook er en brugervejledning og et lille kursus i brugen af MatematiKan.
Du øve dig ved at ændre tekst og regneudtryk - ændringerne bliver ikke gemt i vejledningen.

Hvordan virker MatematiKan?

MatematiKan skriver og regner i notebooks. 
Lige nu læser du en notebook.
En notebook består af celler.
Yderst til højre for denne tekst kan du se en blå streg. Den viser cellens størrelse.
Helt øverst til venstre i notesbogen står der Text eller Input eller Output i en rulleboks.

Hvis du klikker med musen i denne celle, står der Text øverst til venstre. 
Hvis du klikker på tallene her nedenunder, står der Input øverst til venstre.

1234

I denne notesbog er Input og Text sort.
Input kan der regnes på. 
Brug piletasten, pil ned, til der kommer en vandret linje tværs over notesbogen. Her kan du oprette en ny celle. 
Se foroven til venstre, hvilken type celle det bliver. Hvis der står Text, er cellen klar til, at du skriver en tekst. Hvis du vil regne, skal du klikke med musen på den lille sorte trekant til højre i rulleboksen og vælge Input.
Prøv at skrive fx 12 + 5 - i en celle til Input.

Hvis du vil udregne dit udtryk, skal du taste ⇧+⌤.
Fx

12 + 5

Hvis Input og Output er slået til, bliver cellerne markeret med blåt In[ ] og Out[ ] 
- og øverst til venstre i notesbogen står der Output. 
Du kan åbne paletten Celler ved at klikke i menulinjen på Paletter og vælge Celler. 
Paletten kan bruges til at oprette nye celler til tekst og input
Du kan også bruge genvejstaster til at ændre på cellernes type:
Fra Text til Input ved at taste Alt + 9 på samme tid.
Og fra Input til Text ved at taste Alt + 7 på samme tid.

Musemarkøren skal være i den celle, du vil ændre.

Regneudtryk og paletter

Her kan du se, hvordan du kan regne i MatematiKan.
Du skal bruge tastaturets punktum til at sætte decimalkomma.

Til at beregne i MatematiKan kan du bruge paletter. 
Klik på Paletter i menulinjen, og vælg blandt de 6 paletter, der er til Mellemtrin. 

Du skal åbne paletten Regneudtryk under menupunktet Paletter, hvis den ikke allerede er åben:

Med paletten Regneudtryk kan du skrive de fleste regneopgaver.
Du kan også bruge tal, regnetegn og parenteser på tastaturet.

Bemærk, hvordan : og / virker.

" : " er det danske divisionstegn. Du kan taste “ : “ og MatematiKan ændrer tegnet til “ ÷ “.
Det betyder division i MatematiKan, ligesom på en lommeregner.

Både “ : “ og " / " giver resultatet af divisionen som en brøk, hvis divisionen ikke går op.

Prøv at skrive og regne det samme, som er vist nedenfor i Prøv at taste! 

Du kan åbne en ny notesbog ved at taste Ctrl + n på samme tid.
Hvis du bruger pil ned til der kommer en blå linje på tværs, og du har en ny celle klar til at skrive i.

Prøv at taste!

Når du taster 2 : 3 ændrer MatematiKan : til ÷.

Beregn med ⇧ + ⌤

2÷3

2/3

Tast punktum - når du skal bruge et komma

2.1/3

2/3 giver brøken (2/3) fordi divisionen ikke går op. 
2,1/3 giver 0,7, fordi divisionen går op.
MatematiKan bruger punktum ved indtastning i stedet for komma ligesom de fleste lommeregnere.

Eksempler

Nedenfor er vist eksempler på regnestykker, som er opbygget ved hjælp af paletterne input, aritmetik og tegn. 
Hvis paletten indeholder små firkanter til indtastning at tal eller bogstaver, kan du bruge tabulatortasten til at hoppe mellem dem. 
Højre og venstre piltast bruges til at komme videre i indtastningen.

Prøv at skrive og regne det samme som er vist i denne notebook, så du får lært at skrive de forskellige udtryk.

3+4·5

2+(1/2)+1

((1+2+3+4+5)/(6+7+8))

2+(1/3)+1.0

((3·3+4·4)/(5·5))

2·π

π·1.0

100!

Bemærk

Matematikkens regler
Der er flere ting at lægge mærke til:
MatematiKan regner altid efter matematikkens regler.
Fx

3 + 4·5 giver 23

Det svarer til, at du har tre kroner + fire femkroner. Altså tre kroner + 20 kroner = 23 kroner. 
Matematikreglerne bestemmer på samme måde, at der skal ganges, før der lægges sammen. 

MatematiKan forsøger altid at regne så præcist som muligt. 
Dette betyder for eksempel, at MatematiKan angiver resultatet af beregningen 2·π som 2π og ikke et decimaltal med mange decimaler.

MatematiKan kan arbejde med uendeligt store tal - se for eksempel beregningen af 100!.
Du kan selv prøve at få MatematiKan til at skrive endnu større tal.

Intet tegn betyder gange

Hvis der ikke er noget tegn mellem to indtastninger betyder det gange.
Bortset fra når begge indtastninger er tal.
Der er et usynligt gangetegn.
2a betyder 2 · a
23 betyder treogtyve.
2 3 betyder 2 · 3

Prøv at taste 2 mellemrum 3 i en Inputcelle.
Bemærk, at MatematiKan selv sætter gangetegnet.

2π betyder 2 gange π.
Tilsvarende betyder 3(1/2), at (1/2) bliver gamget med 3.
Altså 3 · (1/2) = 1,5 på grund af det usynlige gangetegn.

Prøv at taste 3(1/2) (altså 3 mellemrum (1/2)). 
Brug paletten til brøken.

Og resultatet bliver (3/2) og ikke 3,5. 
Udeladelsen af tegn mellem de to udtryk følger matematikkens regel om det usynlige gangetegn.
3a betyder 3 · a og 5x betyder 5 · x. 
På samme måde er 3½ det samme som 3 · ½.

Ved brug af plustegn mellem hele tal og brøker bliver resultatet skrevet så præcist som muligt. 
Her som uægte brøk.

3+(1/2)

Ved at taste punktum i en inputcelle og få et komma efter 3-tallet, får du facit som decimaltal.

3.+(1/2)

Brøkstreger og rodtegn udvider sig efter behov

(123456/789000)+(Sqrt[1234567890])

Hvis du vil have et resultat, som decimaltal, kan du bruge paletten Talbehandling og vælge Afrund - eller taste et punktum i en inputcelle og få et komma.

Afrund

Afrund[(7/2)]

Hvis du skal have et resultat med et bestemt antal decimaler, skal du vælge Afrund[□,□], fx

Afrund[π ,25]

Print

Du kan printe en notesbog ved at klikke med musen og vælge menupunktet Filer/Udskriv eller taste Ctrl + p.

I alle begge tilfælde kommer dialogboksen Udskriv

Paletten Delberegninger

Denne palette indeholder et antal funktioner til behandling af matematik- og regneudtryk.
Hvis du for eksempel vil have ganget et udtryk ud, kan du bruge funktionen ekspander[□].

ekspander[(((a+2b))^2)]

Ønsker du at reducere et udtryk, skal du bruge funktionen reducer[□]:

reducer[(a^2)+2·a·b+(b^2)]

Bemærk, at du kan klippe og klistre tidligere resultater. Nedenfor er resultatet af ekspander[(((a+2b+c))^2)]indsat i reducer[□]- og udtrykket er så beregnet.

reducer[(a^2)+4 a b+4 (b^2)+2 a c+4 b c+(c^2)]

Funktionen faktoriser[□] opløser et tal i dets primtaktorer

faktoriser[21]

faktoriser[47209784209000124]

fællesBrøkStreg, opdelBrøk og forkort er illustreret i eksemplet nedenfor.

Eksempel

fællesBrøkStreg[(21/15)+(23/42)]

fællesBrøkStreg[(a/((a^2)-(b^2)))+(b/(a-b))+((a^2)/(a+b))]

opdelBrøk[((a+(a^2)-(b^2))/((a-b) (a+b)))]

forkort[((a-b)/((a^2)-(b^2)))]

Paletten Primtal

Denne palette indeholder tre funktioner
primtal[n]		beregner primtal nummer n
primtalsTest[n]	undersøger om at givet tal er et primtal. 
primtalsListe[n]	danner listen med de n første primtal.

Eksempel

primtal[100]

primtalsTest[74298347917398623]

primtalsTest[541]

primtalsListe[10]

Paletten Celler

Paletten Celler kan du bruge til at oprette en ny sektion i din notebook, som automatisk bliver nummereret fortløbende.

Klik på 

Ved at klikke på Ny opgave får du en ny celle, der hedder Opgave - og så et nummer.
Sektionen herunder er nummereret som nummer 23, fordi den er sektion nummer 23 i denne vejledning. Næste gang du klikker Ny opgave, vil det her blive opgave 24. 

I en ny notebook begynder det med Opgave 1

Ved at klikke på Ny opgave får du en ny celle, der hedder Opgave - og så et nummer.
Sektionen herunder er nummereret som nummer 23, fordi den er sektion nummer 23 i denne vejledning. Næste gang du klikker Ny opgave, vil det her blive opgave 24. 

I en ny notebook begynder numrene med Opgave 1

Opgave 23

Klik på  og du får adgang til Wolfram Alpha.

Wolfram Alpha er et kæmpestort leksikon med alverdens oplysninger.

Det hele er på engelsk, men det er let at bruge alligevel.

Klik på og skriv fx Vejle efter , og tast ⇧ + ⌤

Klik på  og du får adgang til Wolframs visning af løsninger trin for trin.

Hvis du har et kompliceret udtryk, du gerne vil have forklaret trin for trin, kan du prøve at bruge lighedstegnet i den orange firkant. Du skal huske at Mathematica ikke kender de danske udtryk i paletterne. Det er en ny funktion, så vi vil skrive mere om den på www.MatematiKan.dk

www.MatematiKan.dk

I menulinjen kan du vælge 

På MatematiKans hjemmeside ligger der nogle specielle notebooks.

De specielle notebooks kan hjælpe med mange forskellige ting, som MatematiKan kan.
Der kommer hele tiden flere.

Genvejstaster

Der er muligheder for at bruge genvejstaster, såkaldte 'keyboard shortcuts', dvs. kombinationer af tastetryk, som giver et specielt tegn eller en speciel mulighed.
Nedenfor følger et udvalg af disse

Hjælp

Ved at klikke på Hjælp i menulinjen kan du vælge MatematiKan hjælp og få adgang til hjælpesiden på internettet.
Her får du adgang til FAQ og små videoklip, der viser, hvordan en lang række ting kan gøres.
FAQ og videoklip opdateres løbende.